第二型曲线积分转化为二重积分
为什么曲线上的二重积分为零？
为什么曲线上的二重积分为零？
二重积分的积分范围是平面有界闭区域，对应面积元素。曲线上只有弧长元素，面积元素为0。因此曲线曲线上的二重积分为零。
二重积分方程？
二重积分常用公式：
二重积分常用公式I∫dx∫（x^2 y^2）^-1/2。二重积分常用公式里是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。
第二型曲线积分方向怎么判断？
如果是参数方程的话，逆时针。 看方向，逆时针就是正的
二重积分r怎么求？
极坐标系里的二重积分r是指极坐标的极径，表示平面坐标点到原点的距离。在极坐标中求二重积分的注意事项：
1、在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。
2、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以ra，即O为圆心r为半径的圆和以θb，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r dr和从θ到θ dθ的小区域，其面积为可得到二重积分在极坐标下的表达式：
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积ΔσΔx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσdxdy。在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。
函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以ra，即O为圆心r为半径的圆和以θb，O为起点的射线去无穷分割D，设Δσ就是r到r dr和从θ到θ dθ的小区域。