函数ysin2xcos2x的周期和奇偶性
函数y(根号下2)*(sin2x)的奇偶性是?为什么？
函数y(根号下2)*(sin2x)的奇偶性是?为什么？
解：令yf(x)(根号2)sin2x
f(-x)（根号2)sin2(-x)(根号2)sin(-2x)-（根号2)sin2x
即，f(-x)-f(x)
故，y(根号2)*sin2x 是奇函数。
sin2x在R内是奇函数？
Sin2x在R内是奇函数吗？
回答是肯定的。函数ysin2x的定义域是 全体实数，又因为y二sin 2x，一x的函数值等于正x的函数值，即f(一x)二sIn(一2X)二一SIn2x二一f(x)，所以Y sin2x在R内是奇函数。一般情况下，函数ysin wx，不改变正弦函数的奇偶性，所以都是奇函数。
若函数f（x）sin22x（x属于R）判断函数奇偶性和求函数的最小正周期？
f(x)sin2xcos2x(1/2)sin(4x)最小正周期：2π/4π/2f(-x)(1/2)sin(-4x)-(1/2)sin(4x)-f(x)奇函数
y2sinx奇偶性并说明原因？
1.奇函数。前面系数除非是0，否则是什么数字都为奇函数
2.奇函数,理由如下：
令f（x2sinx
则f（-x）2sin（-x-2sinxf（x）
故f（x）ysinx是奇函数
3.f(x)2sinx-f(-x)
所以f(-x)-f(x),此函数定义域又关于原点对称
所以此函数为奇函数
Ysinx 为奇函数，前面加系数不改变原函数的奇偶性质；
ysin2x是什么函数？
ysin2x……①是正弦函数。
与ysinx……②相比有以下相同和不同之处：
⑴定义域，二者都是(-∞,， ∞)
⑵值域，二者都是[-1，1]，最大值是1，最小值是-1，二者都是有界函数。
⑶奇偶性，二者都是奇函数，关于原点对称。
⑷周期性，函数②的最小正周期是2π，函数①的最小正周期是π。
⑸单调性，函数②在x∈[-π/2 2kπ，π/2 2kπ](k∈Z)的每一个区间上，都是增函数；在x∈[π/2 2kπ，3π/2 2kπ](k∈Z)的每一个区间上，都是减函数。
函数①在x∈[-π/4 kπ，π/4 kπ](k∈Z)的每一个区间上，都是增函数；在x∈[π/4 kπ，3π/4 kπ](k∈Z)的每一个区间上，都是减函数。