求证三角形abc内角和为180度
三角形内角和180度的证明方法四种？
三角形内角和180度的证明方法四种？
证明方法一:
(1)将BC扩展到D(使用真命题，即 "线段可以延长)
(2)使CE∨AB在C点..(使用 "一条平行线，它可以是通过直线外一点的已知直线)
(3)∠A∠1(使用 "两条直线平行，内部位错角相等 ")
(4)∠B∠2(使用 "两条直线平行，同一个角相等)
(5)1∠2∠ACB 180(使用 "平角的度数)
(6)A∠B∠ACB∠1∠2∠C(使用 "等量可以替代 ")
(7)A∠B∠ACB 180(使用 "等效替代 ")
证明方法二:
(1)A点为PQ∨BC。
(2)∠1∠B(两条直线平行，内角相等)
(3)∠2∠C(两条直线平行，内角相等)
(4) ∵ ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3180(直角的定义)
(5) ∴ ∠ BAC ∠ B ∠ C180(等价替换)
证明方法三:
(1)若A点为PQ∨BC，则
(2)∠1∠C(两条直线平行，内部位错角相等)
(3) ∠ Baq ∠ B180(两条直线平行且互补 内角)
(4)和∵∠BAQ∠1 ∠2(直角的定义)
(5) 5)∴∠2 ∠B ∠C180(等价替换)
证明方法四:
在BC边上取一点D，做成DE∨BA和DF∨CA，分别交AC到E和AB到F。
(1)有∠ 2 ∠2∠B，∠ 3 ∠3∠C(两条直线平行，同角相等)。
(2) ∠ 1 ∠ 4(两条直线平行，内部位错角相等)
(3) ∠ 4 ∠ A(两条直线平行且夹角相同)
(4) ∴∠ 1 ∠ A(等价替换)
(5)∵∠1∠2∠3 180°(直角的定义)
(6)∴∠A ∠B ∠C180。
如何证明三角形的内角和为180度？
把三角形的三个角向内折，三个角刚好形成一个直角，所以是180度。
2.在另一边的一个顶点做一条平行线，用内角证明。
3.
做一个三角形ABC
作一条过a点的直线，EF平行于BC。
EAB角b
角度FAC角度c
角度EAB角度FAC角度BAC180
角度背角B角度C180
4.内角和公式(n-2)*180
5.设三角形的三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A的直线L与直线BC平行，L与光线AB所成的角为B，L与光线AC所成的角为C，角B and B、C与C分别形成内角。根据平行线内角相等定理，可以得出三角形的内角与角A、角B、角C、角B、角C180度。
6.延伸三角形的边ABC，DABC B，EBAA C，FCAA B B
所以DAB EBA FCA22B 2C360(三角形外角之和为360)
所以一个B C180
7.延伸三角形的一边，形成三角外交。很容易发现，这个角和与之相邻的三角形的内角加起来是一个平角(180度)，所以它们是相邻的余角。然后从这个内角的顶点画一条平行于这个角的对边的直线，把那个外交分成两个角。可以用两条直线平行、同角、同角来证明三角形的另外两个角等于这个外交划分的两个角。那么三角形的三个内角之和等于那个内角加上它相邻的补角，也就是180度。
8.在三个对应角的位置用A、B、C三个字母标出三个同样大小的三角形，然后把第一个三角形的A角、第二个三角形的B角和第三个三角形的C角放在一起，使它们的下侧(或上侧)刚好形成一条直线，即三个角形成一个直角。也就是说，三个角的度数之和是180度。