x比y的导数的公式
对y求导，怎么算？
对y求导，怎么算？
1.y对x的导数再对y求导:d(dy/dx)/dyd(dy/dx)/dx*dx/dyy/y2.x对y的导数在对y求导:d(dx/dy)/dyd(dx/dy)/dx*dx/dy(1/y)*(1/y)-(y/y^3)(其中dx/dy1/y)
y的函数怎么求导？
求导的方法 ：
（1）求函数yf(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δyf(x0 Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C0(C为常数)；
② (x^n)nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)cosx；
④ (cosx)-sinx；
⑤ (e^x)e^x；
⑥ (a^x)a^xIna （ln为自然对数）
⑦ loga(x)(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)u±v
②(uv)uv uv
③(u/v)(uv-uv)/ v^2
④[u(v)][u(v)]*v （u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
幂函数和指数函数,求导公式？
(x^a)ax^(a-1)证明：yx^a两边取对数lnyalnx两边对x求导(1/y)*ya/x所以yay/xax^a/xax^(a-1)ya^x两边同时取对数：lnyxlna两边同时对x求导数：gty/ylnagtyylnaa^xlna拓展资料：幂函数：一般的，形如yx(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数yx yx、yx、yx(注:yx1/x yx时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，ya^x函数(a为常数且以agt0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
指数函数的求导公式：(a^x)(lna)(a^x)部分导数公式：1.yc(c为常数) y02.yx^n ynx^(n-1)3.ya^x；ya^xlna；ye^x ye^x4.ylogax ylogae/x；ylnx y1/x5.ysinx ycosx6.ycosx y1/cos^2x8.ycotx y-1/sin^2x9.yarcsinx y1/√1-x^210.yarccosx y-1/√1-x^211.yarctanx y1/1 x^212.yarccotx y-1/1 x^2扩展资料求导证明：ya^x两边同时取对数，得：lnyxlna两边同时对x求导数，得：y/ylna所以yylnaa^xlna，得证注意事项1.不是所有的函数都可以求导；2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y|x|在y0处不可导）。