矩阵乘法到底怎么理解
矩阵乘数是每行都乘吗？
矩阵乘数是每行都乘吗？
符号说明：n阶方阵A，常数k，单位矩阵Ek*AA*kkE*AA*kE注意 kE是对角线元素全为k的矩阵，称为数量矩阵，它的行列式是 k^n于是|k*A||kE*A||kE|*|A|k^n*|A|总之：矩阵的数乘，相当于用一个数量矩阵与原矩阵相乘；数乘，是对矩阵的每一个行或每一个列都乘了的，乘了n次。那么行列式之间相差的倍数就是k^n了。
两矩阵相乘的行列式等于什么？
行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A(aij)，B(bij)，则|A||B| |(cij)|，cij ai1b1j ai2b2j ... ainbnj。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
如行列式ca*b(2乘2阶的) c11a11*b11 a12*b21 c12a11*b12 a12*b22 c21a21*b11 a22*b21 c22a21*b12 a22*b22 (若e表示所有相求和,且是n*n阶行列式) 总之cije(ak*bkj) (1 而对于行列不等的行列式相乘，例如m*n 只有当m的行的元素个数等于n的列的元素的个数时方可相乘
行列式的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A(aij)，B(bij)，则|A||B| |(cij)|，cij ai1b1j ai2b2j ... ainbnj。
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
扩展资料：
行列式可以看作是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。