圆锥曲线8种方法与7种题型
圆锥曲线的标准方程？
圆锥曲线的标准方程？
1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。
2、圆
标准方程:(x-a)^2 (y-b)^2r^2,圆心(a,b),半径rgt0
离心率:e0(注意:圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0))
一般方程:x^2 y^2 Dx Ey F0,圆心(-D/2,-E/2),半径r(1/2)√(D^2 E^2-4F)
3、椭圆
标准方程:x^2/a^2 y^2/b^21(焦点在x轴上，agtbgt0,在y轴上,bgtagt0)
焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2a^2-b^2)
离心率:ec/a,0
准线方程:x±a^2/c
焦半径|MF1|a ex0,|MF2|a-ex0
两条焦半径与焦距所围三角形的面积:Sb^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)
4、双曲线
标准方程:x^2/a^2-y^2/b^21(焦点在x轴上) -x^2/b^2 y^2/a^21(焦点在y轴上)
焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(a,bgt0,b^2c^2-a^2)
离心率:ec/a,egt1
准线方程:x±a^2/c
焦半径|MF1|a ex0,|MF2|a-ex0
渐近线:yx·b/a或y-x·b/a
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积:Sb^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)
5、抛物线
标准方程:y^22px ,x^22py
焦点:F(p/2,0)
离心率:e1
准线方程:x-p/2
圆锥曲线二次方程Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey F0
圆锥曲线 六大方程？
1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。
2、圆
标准方程:(x-a)^2 (y-b)^2r^2,圆心(a,b),半径rgt0
离心率:e0(注意:圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0))
一般方程:x^2 y^2 Dx Ey F0,圆心(-D/2,-E/2),半径r(1/2)√(D^2 E^2-4F)
3、椭圆
标准方程:x^2/a^2 y^2/b^21(焦点在x轴上，agtbgt0,在y轴上,bgtagt0)
焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2a^2-b^2)
离心率:ec/a,0
准线方程:x±a^2/c
焦半径|MF1|a ex0,|MF2|a-ex0
两条焦半径与焦距所围三角形的面积:Sb^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)
4、双曲线
标准方程:x^2/a^2-y^2/b^21(焦点在x轴上) -x^2/b^2 y^2/a^21(焦点在y轴上)
焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(a,bgt0,b^2c^2-a^2)
离心率:ec/a,egt1
准线方程:x±a^2/c
焦半径|MF1|a ex0,|MF2|a-ex0
渐近线:yx·b/a或y-x·b/a
两条焦半径与焦距所围成的三角形面积:Sb^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)
5、抛物线
标准方程:y^22px ,x^22py
焦点:F(p/2,0)
离心率:e1
准线方程:x-p/2
6,圆锥曲线二次方程Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey F0
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