函数取极值的三个充分条件 判断极值点的三个充分条件？

函数取极值的三个充分条件

判断极值点的三个充分条件？

判断极值点的三个充分条件？

判断极值的三个充要条件
判断极值的第一充分条件 设f(x) 在 xx0 处连续,且在 x0 的某去心邻域 内可导 x0 极小值点 x0 极大值点
判断极值的第二充分条件 设f(x) 在 xx0 处二阶可导,且 x0 极大值点 x0 极小值点
判断极值的第三充分条件 设f(x) 在 xx0 处 n 阶可导,且 当n 为偶数时 x0 极大值点

三阶导数极值的判断？

1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零（所谓的驻点）的点,再看该点处导数的符号是否变化
如果没有变号,那么就不是极值点
如果是负号变成正号 是极小值点
如果是正号变成负号,那么是极大值点
代入原函数求出极值（在一个函数里可能存在多个极值点）
如果某点导数不存在,但是其旁边的点导数符号改变,也可能是极值点,如f(x)|x| 在x0处导数不存在,但是x0是极值点
2.若二阶导数在驻点处不为零,可以根据二阶导数的正负来判断是极大值点还是极小值点,若二阶导数大于0,则是极小值点,若小于0,则是极大值点
二阶导数为零的话就不适用了
根本就不会用到3阶和4阶导数的呀.去看看极值的充分条件 一共是两个 第一充分条件就是上述的第一点,第二充分条件是上述的第二点

可导函数yf（x）在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件？

解：如yx3，y′3x2，y′|x00，但x0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）0，所以f′（x0）0是x0为函数yf（x）的极值点的必要不充分条件

函数极值的求解方法？

求函数f#39(x)的极值：
1、找到等式f#39(x)0的根
2、在等式的左右检查f#39(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。
3、判断f#39(x)无意义的点。首先可以找到f#39(x)0的根和f#39(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。
4、函数zf(x,y)的极值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)0，fy(x,y)0，求一个实数解，可以求所有的塞音；
(2)对于每个停止点(x 0,y 0)，找到二阶偏导数的值a,b,c；
(3)确定ac-b2的符号，并根据定理2的结论确定f(x 0,y 0)是一个最大值、最大值还是最小值。
上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点(x, y)不可导时，这些点当然不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。