三角形余弦定理公式
等腰三角形余弦定理？
等腰三角形余弦定理？
三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹脚的余弦的积的两倍。
余弦定理周长公式？
正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinAb/sinBc/sinC为正弦定理。
余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2b^2 c^2-2bc*cosA b^2c^2 a^2-2ac*cosB c^2a^2 b^2-2ab*cosC
余弦定理的三种公式？
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——
余弦定理abc怎么判断？
余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍。
即在三角形ABC中,已知ABc,BCa,CAb,则有：
a2b2 c2-2bccosA
b2a2 c2-2accosB
c2a2 b2-2abcosC
余弦定理平面几何证法
在任意△ABC中，做AD⊥BC.
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有BDcosB*c，ADsinB*c，DCBC-BDa-cosB*c
根据勾股定理可得：
AC2AD2 DC2
b2(sinB*c)2 (a-cosB*c)2
b2(sinB*c)2 a2-2ac*cosB (cosB*c)2
b2(sinB^2 cosB^2)*c2-2ac*cosB a2
b2c2 a2-2ac*cosB。
矢量法证明三角形余弦定理？
证明：令三角形ABC的三个角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠A对应的边长为a，∠B对应的边长为b，∠C对应的边长为c。
那么在三角形ABC中，向量BC向量AC-向量AB，且|AB|c，|AC|b，|BC|a
则BC·BC(AC-AB)·(AC-AB)，
那么|BC|^2|AC|^2 |AB |^2-2AC·AB，
又因为AC·AB|AC|*|AB|*cosA，
a^2b^2 c^2-2bccosA。
同理可用向量证明得到，
b^2a^2 c^2-2bccosB，
c^2b^2 a^2-2bccosC。
上述即用向量证明了三角形的余弦定理。