数学分析二阶导小于0是凹还是凸
二阶导数小于等于0和小于0的区别？
二阶导数小于等于0和小于0的区别？
二阶导0说明，一阶导是递增函数，即一阶导从负的递增到正的通过0点，原函数是先递减后递增，为极小值，反之，极大值。
一阶导数大于0意味着函数是递增的，二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势，三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
二阶偏导数存在什么结论？
二阶偏导存在的结论包括：
1.二阶导数是一阶导数的变率
2.二阶导数可以反映出图像的凹凸，二阶导数大于0，图像为凸，二阶导数小于0，图像为凹。
3.如果把一阶和二阶导数结合可以求函数的极值。当一阶导数为零，二阶导数大于0时，为极小值点；反之为极大值点；当一阶、二阶导数都为0时，称为驻点。
为什么凸函数的二阶导数小于0？
因为，已经说了，f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。
当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。
同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。
因为函数的二阶导代表的就是函数每个点切线斜率的变化，凸函数的每个点的切线斜率是随着自便量x的增大而减小，所以反映这一特点的话就得使得凸函数的二阶导小于零
二阶导小于o是凹凸函数？
凹的。
二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数yf（x）的导数y‘f’（x）仍然是x的函数，则y’f’（x）的导数叫做函数yf（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。