函数导数及其应用所有知识点总结
分式函数的导数怎么求？
分式函数的导数怎么求？
（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方。
1、函数yf(x)的导函数与在x0处的导数有什么区别,有什么联系？
导函数是经过原函数求导后的函数，本质上还是函数。
函数在某一点的导数，其实就是把那个点的值代入到导函数中，求出来是一个具体的数
什么叫求导？
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数和导函数有什么区别？
除了常数函数的导数为零之外，其它函数求导的结果，我们发现它又是一个函数，如y2x2，它的导数是4x，为了跟原来的函数区别出来。就叫它导函数。简称导数。 如果硬要说它的区别就在于：导数就是导函数的某一个点的确定值，而导函数就一个函数表达式，它的值是一个集合。
e的x次方乘以x的导数？
本道是一个复合函数求导方面练习题。所需要的知识求导方面知识，尤其是复合函数求导公式。因此我们必须正确应用公式，同时也要仔细点这样就会做出正确答案。本题具体的书写过程及作题步骤如下。
解：设y＝xe＾x则
y＇＝x＇e＾x＋x（e＾x）＇
∴y＇＝e＾x＋xe＾x
一个函数包含另外一个函数如何求导？
一个函数包含另外一个函数事实上就是复合函数，其求导过程就是复合的求导过程。将内函数等于另一个变量t构造出来，即令tg(x)，并对它进行求导得g#39(x)，然后再求外函数进行求导得f#39(t)，则原函数的导数是f#39(x)f#39(t)g#39(x)(外函数的导乘以内函数的导)，最后将自变量x带回t的式子求得结果。
是不是所有函数都可以求导？
比较典型的就是狄利克雷函数。该函数基本性质
1、定义域为整个实数域R
2、值域为{0,1}
3、函数为偶函数
4、无法画出函数图像，但是它的函数图像客观存在
5、以任意正有理数为其周期，无最小正周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）
分析性质
1、处处不连续
2、处处不可导
3、在任何区间内黎曼不可积
4、函数是可测函数
5、在单位区间[0,1]上勒贝格可积，且勒贝格积分值为0（且任意区间lta,bgt以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）
对性质5的说明：虽然m(R/Q) ∞，但在R/Q上有f(x)0，符合可积条件（说明中Q为有理数集）