实数和自然数有什么区别 实数与自然数有什么区别？

实数和自然数有什么区别

实数与自然数有什么区别？

实数与自然数有什么区别？

实数是连续的稠密的，自然数是离散的，实数是完备的，自然数不完备，实数对加减乘除整数次幂和求极限(除非是发散极限)封闭，自然数只对加乘正整数次幂封闭，实数的势是阿列夫，自然数的势是阿列夫零，自然数是实数的真子集。
实数包括有理数和无理数 而自然数就是0,1，2，3，4，5，6…到正无穷。 所以实数包括自然数 范围也比自然数大很多。

实数的符号是什么？

实数R、自然数N、正整数N 、正数：
1.自然数，用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
2.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具，整数的全体构成整数集。
3.正整数，大于0的整数。
4.有理数，整数和分数统称为有理数rational number，有理数集可用大写黑正体符号Q代表，Q绝对不表示有理数。
5.实数，有理数和无理数的统称，分为正实数、0和负实数。

自然数，正整数，整数，有理数，实数，怎么区分？

①自然数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由0开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集体。
②整数。整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体。整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集。具体包括正整数、0和负整数。
③正整数。大于0的整数。
④有理数。整数和分数统称为有理数（rational number）。注意：有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q绝对不表示有理数。因为有理数集与有理数是两个不同的概念。
⑤实数。有理数和无理数的统称，可以分为正实数、0和负实数。

实数集和自然数集的区别？

自然数集指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集
实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
扩展资料
和非负整数集等势的集合有：
1、由自然数的有限序列组成的集合
2、整数集
3、有理数集
4、代数数集
5、可数个可数集合的并集
非负整数集的势严格小于实数集的势，即两者间不能建立一一对应（详见对角论证法）。事实上，实数集的势是2N0，即自然数集的幂集的势。