恒成立问题六种方法 恒成立问题△怎么判断？

恒成立问题六种方法

恒成立问题△怎么判断？

恒成立问题△怎么判断？

恒成立是指对于一个方程或命题所有可能值都成立,有解是指对于一个方程或命题至少有一个值成立. 所以把一个方程或命题的所有解都考虑了,如果所有值都成立,就是恒成立,如果至少有一个值成立,就是有解.否则就不是.

一个数小于一个函数是恒成立的？

1.这个问题是有很不严谨的，缺少很多判断条件。
2.这个问题要想恒成立首先要求这个函数有最小值，比如y＝X2，最小值是0，这样只要题目中说的数＜0，就是恒成立;或者函数有取值区间，如y＝sin(x)，只要题目中的数-1，就恒成立。
3.可以换种思路来理解这种说法:
已知A和函数g(x)，Ag（x），求g（x）的取值范围。
①当Ag（x）恒成立，那么，g（x）的取值范围就要最小值大于A。
②如果是Ag（x）成立，那么，g（x）的取值范围就要最大值大于A即可。

恒成立问题的本质是什么？

恒成立是数学概念,是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时,关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。

恒成立问题解答方法？

我认为你困惑的原因是没有理解判别式△意义：△是判断一元二次方程有无根的依据（这点，我知道你理解），但结合二次函数，就是判断二次函数与x轴有无交点的依据。
你想想：对于二次函数，y0时，它是不是一个一元二次方程？！如果此方程有解，是不是x等于某个数值时，y0.是否对应二次函数与x轴的交点。
只要你弄清楚了以上内容，再按以下思路想一想，以后这类问题都可以迎刃而解：
如果△＜0，把你所求的关于x的代数式看作二次函数，则二次函数与x轴没有交点（这一点确定无疑），这是解决问题的前提条件。
如果“你所求的关于x的代数式”大于0，根据二次函数图像与x轴的关系，则二次项的系数只能大于0（与“二次函数图像只能开口向上”相对应）；
如果“你所求的关于x的代数式”小于0，根据二次函数图像与x轴的关系，则二次项的系数只能小于0（与“二次函数图像只能开口向下”相对应）。
如解答你的题目：(p-1)x平方 2px 3p-20 对于任意实数x都有意义，意思是：把左边换成二次函数来考虑，就是二次函数y(p-1)x平方 2px 3p-2与x轴没有交点，又y(p-1)x平方 2px 3p-20（注意y0），所以开口一定向上。即：p-10 △2