二维随机变量中的x与y独立吗 二维随机向量xy是否独立？

二维随机变量中的x与y独立吗

二维随机向量xy是否独立？

二维随机向量xy是否独立？

对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。明白了吗？

怎么求联合分布律？

设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：
F(x,y) P{(Xltx) 交 (Ylty)} gt P(Xltx, Ylty)
称为：二维随机变量(X,Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。
相互独立是关键.对于离散型,P(Xi,Yj) P(Xi) * P(Yj),谨记.E(XY)的求法可以先求出XY的分布律.
扩展资料：
联合概率分布的几何意义：如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
在概率论中, 对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。

xy独立同分布是指什么，X服从正态分布？

1、X和Y服从正态分布，且X和Y独立，可推导出（X，Y）服从二维正态分布；
2、从1可以推导出（X-Y，X Y）也服从二维正态分布，因为X和Y的系数组成的行列式不为0；
3、从2可容易推导出X-Y服从正态分布，因为组成二维正态分布的变量服从正态分布。
1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

xy的充分条件是什么？

相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。
简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。