冲激函数匹配法详解 为什么冲激函数是阶跃函数的导数？

冲激函数匹配法详解

为什么冲激函数是阶跃函数的导数？

为什么冲激函数是阶跃函数的导数？

冲激信号是阶跃信号的导数， 所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导 数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方 波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

冲激函数的特解怎么求？

特解的形式由激励信号确定，由于冲激信号仅在t0时起作用，即在t时，输入信号为0或者可以认为是无输入信号，但在t0时冲击信号改变系统装既系统不再为零状态，所以可以当做零输入响应来做，关键是求t0时的系统状态。　　

与冲激函数响应的卷积怎么算？

我就用大白话说了额。根据δ（t)的定义是，t0时为无穷大，t≠0时为0.
然后f(t-t?)就是把f(t)向右移t?个位置，所以δ(t-t?)意思就是，tt?时函数为无穷大，t≠t?时为0.
所以画出方程式左端两个冲激函数的图形，就是在t? t?两个点有两个向上的无穷大的坐标。
关于卷积的理解，还是用大白话说，冲激函数*f(t)f(t)
δ(t-t?)*f(t) f(t-t?)，这是公式，对它的理解就是，f(t)卷积t?点的冲激，相当于把f(t)位移t?个单位。
所以δ(t-t?)*δ(t-t?)δ(t-t?-t?)
如果是理解性的想知道这个式子的推算过程，就上面这些大白话。如果考试时，需要题解，就用图形法。把δ(t-t?)和δ(t-t?)的图形画出来，用卷积的图解法，就能画出来卷积的结果是δ(t-t?-t?)。

阶跃信号与冲激信号如何相乘？

单位阶跃响应为单位冲击响应的积分，单位冲激响应是指在输入为单位冲激信号时系统给出是响应，单位阶跃响应是指在输入信号为单位阶跃信号时系统给出的响应，从输入看单位阶跃信号为单位冲激信号的积分，所以对于同一系统，其各自的响应也是积分关系。由于输入信号与系统函数满足卷积运算的形式，而单位冲激信号卷积其它函数就等于函数本身，所以单位冲激响应对于研究系统的系统函数、特征函数有重要的意义；单位阶跃响应则可以用来研究系统的响应时间、响应速度等特性。