如何证明可导性
分段函数求分段点的导数，那分段点必须连续吗？
分段函数求分段点的导数，那分段点必须连续吗？
那是当然的，如果分段点处不连续，是间断点的话，必然不可导。必须先证明连续了，才可以进行后续的可导性证明。如果证明是不连续的，就可以直接给出不可导的结论了，无需再进行下一步证明了。
含参数的分段函数在某点连续或者可导,如何求参数,用的方法是什么？
分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等. 比如你的例子里 f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
分段函数在某点可导如何证明？
分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.
比如你的例子里
f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
方法一:1,先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.
方法二:导数极限定理
导数极限定理:
设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x---a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x--a时,f(x)的导函数的极限]
判定函数的可导性还是判断函数的可导性？
即设yf(x)是一个单变量函数， 如果y在xx0处左右导数分别存在且相等,则称y在xx[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
2、若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。