arctanx的不定积分怎么求
arccotx-arctanx吗？
arccotx-arctanx吗？
不定积分就一个常数C的,你漏了
所以arctanx-arccotx 不对的
因为-arctanx π/2（常数C） arccot x
所以他们的导数-1/1 x^2的积分写 -arctanx C还是arccot x C都是一样的，C是任意常数，所以两者一样。
扩展资料
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
⒈(链式法则)yf[g(x)],y#39f#39[g(x)]·g#39(x）『f#39[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g#39(x）中把x看作变量』
2. yu*v,y#39u#39v uv#39(一般的leibniz公式)
3.yu/v,y#39（u#39v-uv#39）/v^2，事实上4.可由3.直接推得
4.（反函数求导法则）yf(x）的反函数是xg(y），则有y#391/x#39
正切函数ytanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作yarctanx 或 ytan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)x，反正切函数的定义域为R即(-∞， ∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数ytanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 yArctan x，定义域是(-∞， ∞)，值域是 y∈R，y≠kπ π/2，k∈Z。
于是，把 yarctan x (x∈(-∞， ∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 yArctan xkπ arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞， ∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 yx 的对称变换而得到。
反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数ytanx,（x∈R）关于直线yx对称，且渐近线为yπ/2和y-π/2。
e的arctanx次方的不定积分？
(e^arctanx)(e^arctanx)*(arctanx)
(e^arctanx)/(1 x^2)